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四年级数学知识点总结整理 篇1

　　1、三位数乘两位数的方法：

　　先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。

　　2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

　　3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

　　【补充知识点】

　　1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题；

　　2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　实际生活中的估算：

　　生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

　　a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?

　　b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?

　　【知识点】

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

四年级数学知识点总结整理 篇2

　　一、除数是两位数的除法

　　乒乓球拍足球篮球排球羽毛球拍

　　62元/副25元/个44元/个37元/个18元/副

　　一年级二年级三年级

　　320元375元440元

　　下面的是每年级老师带的钱数。

　　一年级能买多少个足球?还剩多少元?

　　320÷25=12(个)……20(元)答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。

　　(1)54÷78的商是(一)位。

　　(2)40÷32的商是(两)位。

　　(3)751÷8，商是(一)位数

　　判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。

　　①40÷2=20

　　80÷(4)=20

　　(240)÷12=20

　　为什么上面的商都一样?

　　因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大(缩小)×除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商

　　二、平行四边形与梯形

　　1.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。

　　2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。

　　三、数学广角

　　烙饼数量烙饼方法烙饼次数烙饼时间(分)

　　1正反个烙一次23

　　2正反个烙一次23

　　3交替烙33×3=9

　　42、244×3=12

　　52、355×3=15

　　62、2、266×3=18

　　72、2、377×3=21

　　82、2、2、288×3=24

　　92、2、2、399×3=27

　　102、2、2、2、21010×3=30

　　小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：

　　接水1分钟

　　洗水壶3分钟

　　烧水20分钟

　　洗茶杯2分钟

　　找茶叶1分钟

　　请问，客人最快几分钟喝到茶?你是怎样安排的?

　　接水→洗水壶→烧水答：最快要20分钟

　　(洗茶杯、找茶叶)

　　一天，小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少?

　　顺序小红小华小亮总时间(分)

　　红→华→亮1010+110+1+537

　　红→亮→华1010+5+110+541

　　亮→华→红5+1+105+1527

　　亮→红→华5+105+10+1536

　　华→亮→红1+5+1011+523

　　华→红→亮1+1011+10+528

　　结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。

四年级数学知识点总结整理 篇3

　　1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

　　2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

　　(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。

　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

　　(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。

　　3、面积单位之间的换算：

　　(1)首先要记住它们之间的进率：

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)换算方法：

　　○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

　　○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

　　4、填写面积单位的规律：

　　(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

　　(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

　　(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

四年级数学知识点总结整理 篇4

　　一、垂直与平行

　　1、认识平行和垂直

　　①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

　　“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

　　②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

　　生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

　　③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　垂直的表示方法：ab

　　生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

　　④三条直线的特殊关系：

　　a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

　　ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

　　2、垂线的画法和性质

　　①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

　　③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的`垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　3、平行线的画法及运用

　　①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

　　②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

　　③两条平行线之间的距离处处相等。

　　④怎样画长方形：

　　画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。

　　画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

四年级数学知识点总结整理 篇5

　　本年度我担任四年级的数学教学工作。在这一年中，我努力根据学学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，通过一学年的努力，取得了一定效果。现小结如下：

　　一、以课堂教学为核心

　　1、备课。

　　学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

　　2、上课。

　　（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

　　（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

　　（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

　　3、批改作业。

　　针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，补给优秀，建立学好数学的信心，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

　　4、注重对后进生的辅导。

　　对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

　　二、积极落实素质教育

　　坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律；动物拼图；我当收银员等活动，都极大的激发了学生的兴趣，解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会；独立思考的机会；表达自己想法的机会；自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。

　　三、参加教育教研活动：

　　1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。

　　2、积极参与学校的专项研究，摸索其特点，为灵活运用教学方法进行课堂教学做好准备。

　　3、课余时间积极赴其它班级听课，自己对外对内积极上公开课，与大家交流、讨论。在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学。

　　综上所述，在平时的教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务。相信，通过我和同学们的共同努力，我们班的数学会越来越好！

　　回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：

　　一、认真钻研业务、准确传授知识这学期我继续担任四年级数学教学工作，在教学中我还是首先认真学习新课标，认真钻研教材，使用学生更好地掌握数学知识。

　　二、严格要求学生、不让一人掉队针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，测验试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测验相结合的方法，复习期间共做练习题九份，考试八次，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都看。

　　注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。

　　四年级这一学期，在文理交汇中，在激情、感性与思考、探究的碰撞中，学生们逐渐进入了少年期，他们的人生观，世界观、价值观开始形成。每每谈到学生们的优异表现，我们的眉梢都忍不住飞挑。存在不足及努力方向数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学习数学的方法，争取家长的支持，力争取得较好成绩。回顾一年，心中如秋水般清澈平和，精诚合作是我们的行为准则，沟通信任是我们处事的方式，我们用真诚的努力去实践着我们共同的誓言：为了孩子的明天，我们甘做人梯，甘为儒牛。落红不是无情物，化做春泥更护花。

四年级数学知识点总结整理 篇6

　　在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和教师们做好校内外的各项工作，严格遵守学校的各项规章制度，工作积极，主动，任劳任怨。

　　作为数学教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真教学和备课，积极参加教研组活动和学校教研活动，并且认真做好教研组长工作。平时我认真上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面，多角度去培养学生的数学能力。在教学中我从以下几方面做的：

　　1、课前准备：

　　（1）每节新课前我都会认真钻研教材，掌握教材的基本思想，基本概念，了解教材的结构，重点与难点。如遇有困惑同组三人回针对教材进行讨论。

　　（2）了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣，需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

　　（3）考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材，如何安排每节课的活动。

　　2、课堂上的情况。在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创造一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养。引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生的学习为主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我绝不包办代替。如学习应用题时，我创设了跟妈妈一起去超市买菜的情景，激发学生的学习欲望，然后分小组合作探究算理，最后得出了二种算法，激发了同学们的学习欲望。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决，让学生的智慧，能力，情感，心理得到满足。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。

　　3、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动，好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有点学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生个别辅导我感到做到不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。

　　一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，使自己能做得更好。

四年级数学知识点总结整理 篇7

　　本人于20xx年7月来到北京一师附小担任四年级数学老师。

　　在校期间，我热爱祖国。每周认真参与学校的政治学习，细致做记录，课后努力消化吸收。从思想上提升自身的认知水平。

　　我热爱学校，与同事和睦相处，关心同学。在这一年中，我除了担任两个班的数学老师外，还兼一个班的副班主任工作。副班主任工作给予了我不少的锻炼，使我很快地适应了学校的生活。尤其是在上课的时候，我自身对于课堂控制和管理能力较弱。我深知这样下去，一定会影响课堂教学效率。经过一年的锻炼，在课堂上我更加关注学生，注重学生思维能力，语言表达能力及良好的学习习惯的培养。为学习数学知识，培养数学能力打下良好基础。

　　在教学方面，为了提高教学质量，我认真备好每一堂课。为此，课下我要钻研教材，理会教材每个细节的编写意图，分析知识点之间的内在联系。尤其是每堂课的重难点是什么，应该如何突破，都在课前做好充分准备。课堂中，我以学生为主体，精心做到创设富有情感的情景，调动学生的兴趣，力图让学生在玩中学，体会数学的乐趣和应用价值。在处理重难点环节上，我要关注每个学生的信息反馈，洞察是否学生对于重难点已经理解并掌握。

　　保证教学质量，课后的辅导工作也不容忽视。由于学生年级较低，所以自律能力普遍较差，在课上会有偶尔走神的情况，或者在作业中遇到难以理解的变式题型。这就需要老师耐心辅导与教育，一来在给予学生充分理解的前提下，做到教育学生端正学习态度，专注于课堂听讲；二来允许学生犯错误，在遇到不懂不会的问题时，启发学生自主思考，或和同学讨论，最终解决困难。同时，培养他们的团结合作意识。

　　为了自身的发展，提高自己的教学能力，我还坚持听师傅的课，虚心向身边的老师学习。相信在校领导和所有合作老师的帮助下，我会在工作中尽快成长，工作能力更上一层楼。

四年级数学知识点总结整理 篇8

　　紧张，充实的一个学期很快就要过去了。这个学期，我们全组在学校教学工作的指导下进行教学改革。按照“先学后讲，精讲精练，当堂达标，单元过关”的思路组织教学和教研活动。为了进一步提高教学质量，我们研究了“保底促中拔尖子”的策略，建立档案，尽可能多的消除学困生，同时也积极投入到了提高课堂效率的课题研究中。在工作中，我们充分发挥了中青年教师的优势，团结一致，努力将每一项工作做好。

　　一、按照“先学后讲，精讲精练，当堂达标，单元过关”的思路组织教学和教研活动

　　课堂教学是主渠道、主阵地，是教学教研工作的重中之重，为了能达到当堂达标，我们把重点放在了教研和备课上。开学当天就组织全组又一次学习了新课标，接着各自通读教材，把握好全册的重难点做到心中有数。单元责任到人，单元负责人要把其负责单元的预习和练习设计及精讲部分提前备出，然后在教研活动中全组进行二度备课，对预习和练习进行修改和完善，并根据各自所教的班对精讲部分进行适当的调整，最后教学。下课后便是我们教研的时候，我们不分时间不分场合，遇到小问题就短时间小教研，遇到共性的问题提到教研时间大教研，急的问题就势教研，可缓和的问题，每人都调查，心理有准备了再教研。每次的教研活动，每位老师都会毫无保留的将自己的经验说出来，这是我们组的老师们。

　　老师们珍惜每一次学习研讨的机会。本学期我组在九月听了杏花岭区教研室的李小春老师和矿区优秀青年教师胡美莲、尹丽丽作的课，12月有幸参加市优质课的听评和研讨活动，这些活动犹如一顿顿丰盛的数学“大餐”，让我们对数学教学有了新的认识。我们也积极参加学校组织的推课活动，在活动中互相学习，互相促进。

　　为了调动学生学习的积极性，激发学习的竞争意识，形成一个你追我赶的竞争氛围。在这个学期我们年级组织了学困生和优生数学竞赛。在竞赛的内容上我们首先由两位教师自己出一份试卷，然后再由教研组审议，补充，最后集中测试评卷。并对考试中成绩优秀的学生进行了奖励。竞赛后每位教师都进行了透彻的分析，并积极采取了措施，为下一阶段的教学做了详细的计划。

　　二、做好学困生转差工作

　　1、我们在平时对学困生辅导的时候，注意进行分层辅导，对不同的学困生采取不同的辅导方法和辅导不同的内容，给不同的学困生制定不同的目标，以此来激励学困生的学习兴趣如设立“你追我赶栏”。

　　2、在班上建立起“一帮一一对红”的帮学对子，让学习好的学生帮助学困生，促进学生的共同进步。

　　3、在平时还尽量多关心学困生，多注意和他们在一起交流思想，让他们喜欢你这位老师，愿意和老师交流，他们就会慢慢地喜欢学习你所教的学科。

　　4、还要在平时的学习中多鼓励他们不懂就要问，每当学困生有了什么进步，及时给予表扬和鼓励，树立他们的学习自信心。。老师们在自己的教学中对学困生帮助的方法用了很多，在平时的辅导中，对学困生付出的爱也是很多的。同时也注意了在平时的教学中将转变学生的学习方式和转化学困生进行有机的结合，以此来提高自己的教学质量。

四年级数学知识点总结整理 篇9

　　一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

　　一、课程标准走进教师的心，进入课堂。我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导下教育教学跃上了一个新的台阶。

　　二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。

　　我在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

　　常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

　　三、创新评价，激励促进学生全面发展。我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

　　对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

　　四、在这学期里，认真参加学校开展的各项活动。在课余的时间里，努力学习先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自己教育教学之上。

　　五、虽然我已经不做班主任，但是全员育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。教育学生要爱学校，爱班级、爱老师、爱同学。时常不失时机地抓住一切可以利用的机会对学生进行常规教育，对学生的行为习惯、文明礼貌、思想品格等方面逐步渗透爱的教育。对于学习落后的学生，我没有放弃他们，时常鼓励和帮助他们解决学习的困难，使他们有信心继续学习。用情去培育学生，用自己的行为给他们树立爱的榜样。

　　总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。认真学习新课程标准的理念。虚心学习他人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程。

四年级数学知识点总结整理 篇10

　　本学期担任四年级（1）班和（2）班的数学教学任务。在这短短的一个学期里，我用满腔的真诚全心投入教学。一学期来，我认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，认真做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。现将一学期的工作总结如下：

　　一、认真做好课前的准备，每一节课都是经过认真构思和计划的。

　　①作为一名育人工作者，我们的一言一行直接影响孩子，所以我认真钻研教材，了解教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑。适当的补充相关资料，让学生在课堂上能学到有些书本没有提及到但是又是必须要掌握的知识。

　　②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。上课的时候发现学生某些以前已经学过的知识掌握得不稳固就适当及时进行补充复习，让学生重新回忆已学知识同时在原有的知识基础上进行新的知识拓展学习。

　　③考虑教法，根据不同的知识特点用不同的方法把已掌握的教材知识传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。为了更形象的教学，能用多媒体上的课都尽量用多媒体，同时为了调动学生的积极性采用比赛的形式来上课。让学生多动手，积极发现问题提出问题从而引出结论，在教学里让学生思考发现规律和引出结论。回忆从前自己作为一名学生的时候对怎样的教学感觉郁闷没兴趣，所以尽量避免满堂灌，避免照本宣科。该班学生向来对数学不怎么感兴趣，为了激发孩子们对数学的兴趣，我常尝试用不同的教学方法。比如，他们喜欢比赛，我就抓住这个特点，把全班分成四个大组，一起比赛，上新课时比赛看看哪个组最快发现规律和结论，练习课就比赛看看哪组的同学最快全部做完而且是又快又准确。平时上课都尽量能穿插和该节学习内容有关的小活动。比如该班学生的反应比较慢，口算能力比较差，为此我专门制作了大量的口算卡片，每天上课之前都抽几分钟抢答。而这些小活动也使学生热情高涨，不知不觉的喜欢上数学了。

　　二、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

　　三、四（三）班的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，我注重抓学生的思想教育，并使这一工作落实到学生的学习中，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，以朋友的身份又以教师的身份教育他们帮助他们，让他们喜欢数学并乐意参加课后的数学辅导。

　　四、不管是本校的公开课还是其他学校的公开课，我都积极参与听课，学习他人的教学经验。为了提高自我素养，我经常到网上查阅相关资料，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。平时经常和身边的同事以及其他学校的同行交流，请教教学问题。有时候主动要求去听别的教师的课以学习人家的经验不断提高自己的教学能力。

　　五、虽然我不是班主任，但是我觉得每一位教师都有义务去教育好每一位学生，教育好学生并不仅仅是班主任一个人的工作。所以，除了引导学生学习书本的知识的同时我也很注意学生的思想变化，及时对学生进行思想教育。有些问题班主任可能没发现但是我发现了，我也会找班主任商量一起及时解决问题。小学生的思想容易受环境影响，辨别是非的能力比较薄弱，做教师的有义务随时关注学生的思想动态及时进行适当的教育。发现了问题我会对他们进行思想教育，同时会告诉班主任，班主任也会适当进行思想教育。在这方面我个人认为课任老师和班主任的合作很重要。

　　六、在这一学期的教学中，我每上完一节课都会进行自我检讨，力求不断的提高自我教学质量。比如上几何知识的课我总要准备很多资料，制作相关的图片，以让学生能形象的理解几何概念，但是还是发现我们班的学生对几何的知识非常的不敏感，考试的时候几何的失分非常严重，我也经常给他们补习几何知识，可是还是发现有部分学生连低年级学过的“直角等于多少度”这样的问题都回答不出来。我也想，这方面除了学生本身的问题之外，我觉得我也该找更好的方法去让学生理解抽象的几何问题。这个问题我希望在以后的教学中会摸索出更好的解决方法。

　　在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，做个合格称职真正能帮到学生的好教师。

四年级数学知识点总结整理 篇11

　　时光穿梭，时间飞逝。我们三、四年级数学教研组全体教师，认真学习、团结努力、勇于创新、积极奋进。为了使以后的工作更加进步，我们回顾过去，展望未来。

　　一.具有良好的政治觉悟和职业道德是前提。

　　组内全体同志都能遵守国家法律、法规和学校规章制度，积极参加学校组织的各项政治和业务学习，认真记笔记写心得体会。积极执行党和国家的方针政策，积极参加师德教育，在工作中更加注重以发展为本对学生进行素质教育，培养学生的创新意识。

　　在提高政治思想的同时，组内全体同志都能爱岗敬业、积极奋进。不迟到不早退，出满勤干满点。热爱教育，热爱学校，在创卫的工作中组内全体同志能以大局为重，对领导分配的工作积极认真完成，从不捻轻怕重，任劳任怨，随叫随到尽职尽责，充分体现了高度的主人翁精神。在平时的工作中都能教书育人，热爱学生，关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。

　　二、浓郁的教研氛围是高质量教学水平的关键。

　　随着国家基础教育课程改革的深入,作为实验年级的三、四年级数学教研组，经过教学实践工作的不断努力和探索，在教育理念上得到进一步深化，在教学方法上更加注重学生学习方式的转变。在教学方法上已经形成一套行之有效的办法。为了进一步把实验工作做好，在工作中我们把课堂作为主阵地，把教研活动作为每位老师加油的动力之源。每次教研活动事先有准备，强调两个中心，既有中心议题，又有中心发言人。每次紧扣中心，由组内教师轮流做中心发言人，这样既提高了他本人的教学水平、教研能力，还能起到抛砖引玉的作用。让教学研究真正有一种独特的氛围，真正内化成参与者自己的东西。我们本学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动，且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期我们开展单元说课，也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧，设计教案，互相切磋。听如教学内容安排否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透，是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。在张砚斌老师参加家长开放日研讨课的准备阶段，全组同志齐心合力帮助研究设计、精心准备，多次试讲，反复修改，这两位同志的课大胆创新，深的领导和老师的好评，充分显示了我们三、四数学教研组高度的教研氛围和集体凝聚力。

　　三、加强研究，提高教师科研水平。

　　教师教育科研课题研究工作是关系到教师整体素质和实施素质教育的关键因素，是教育事业可持续发展的强大动力。教师教育科研课题研究的方法，倡导个人研究与集体研究、实验研究和经验研究，提倡“问题研究”和“行动研究”，注意研究课题与教师教育实际的有机结合，增强教师教育科研课题的指导性、针对性和实效性。我们教研组全体同志在学校领导的带领下，积极参与深入研究，通过“促进学生数学发展的评价”课题的研究，充分发挥教师教育科研对教育改革与发展的促进作用，加强教师教育科研成果的推广和应用工作，使科研成果服务于教育教学实践，产生辐射带动作用。培养一批教师教育科研骨干队伍，提高我校教师教育科研工作的水平，提高教师教育优秀科研论文的水平，倡导“科研兴教”的新思路，营造教育创新的新局面。

　　通过一学期的教学实践和研究，三、四数学组全体同志在教学水平上得到提高，在教学研究上得到发展。在共同团结、努力、奋进下取得了一定成绩，但摆在我们面前的路还很长，问题还很多，需要一个一个去解决。我们要使每一位老师不但是优秀的教学者，还要是出色的教育研究者，要使每一位教师的素质有一个质的飞跃，并为我们这所学校的美好未来而继续奋斗。

　　三、四数学教研组

　　20xx.06.22

四年级数学知识点总结整理 篇12

　　“光阴似剑，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。今年我任教四（2）班的数学，在本学期的教学中体会到了其中的艰辛和快乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对儿童的发展是多么的重要。回想这学期以来的教学工作，数学教学工作总结如下：

　　一、课程标准走进教师的心，进入课堂

　　《课程标准》对数学的教学资料，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师务必重新思考的问题。

　　鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，资料标准及课程实施推荐有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

　　二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

　　每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

　　课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改善课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。

　　在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号到达简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

　　常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新潜力”，以“自主――创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

　　三、创新评价，激励促进学生全面发展。

　　我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。

　　对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

　　总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制；继续持续与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。但是也出现了教学上的许多不足，一部分学生由于农村“家庭教育”的空缺和儿童特殊的生理特点，学习上就有点困难，因而班级里就有了两个极端的'现象。当然，今后我还会在教学中不断改善，以适应教育改革的新浪潮。

　　四年级数学小组活动总结3

　　20xx年上半学期我担任四年级数学教学工作。一向认真学习，深入研究教学方法。立足此刻，放眼未来，为使今后的教学工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。经过一个学期的努力，能够说紧张忙碌而收获多多。

　　一、备好课

　　认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真备好电子教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的搞笑教具，课后及时对该课作出总结。

　　二、增强上课技能，提高教学质量

　　一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了超多的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。

　　同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有好处的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。透过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践潜力。可见，认真备课对教学十分重要。

　　增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。

　　在课堂上个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得简单，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和学习潜力，让各个层次的学生都得到提高。此刻学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极厌恶数学的学生都乐于上课了。

　　要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控潜力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。

　　针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮忙工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮忙整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

　　三、做好后进生的辅导工作

　　在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。

　　对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要透过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。

　　在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的难点，在做好后进生的转化工作时，要个性注意给他们补习功课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得简单，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

　　四、博采众长，提高教学水平

　　欲给学生一滴水，老师先要有一桶水，尤其是在当今知识更新十分迅速的年代，为更好地适应教学工作。我明白：这天的学习就是为了明天的工作，教师自身素质的提高就是为了更好地干好教育工作。教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。

　　在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都用心征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改善工作。

　　五、一份耕耘，一份收获

　　经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向同事学习，争取进步。

　　教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，期望在未来的日子里，能与各位老师共同参研教学工作，力争取得更好成绩。

　　今后社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为完美的明天奉献自己的力量。

四年级数学知识点总结整理 篇13

　　时光流逝本学期即将结束，照例这时候又该静下心来把这学期的工作回顾一下，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开始做个准备。本学期的教学工作，可以说既紧张忙碌而又很充实。总体看，在学校领导的正确领导下，我能及时把新课程标准的新思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，积极探索，改革教学。为了激发学生的数学学习兴趣，更好的培养学生良好的学习习惯，针对两个班的实际情况，对这学期的教学情况具体作如下小结。

　　一、主要成绩和经验：

　　1.在教学工作中:

　　（1）用心教学。真对本班学生的差异和年龄特点，因材施教。教学中重点做到精讲多练，重视运用直观演示、运用学具动手操作，精心设计练习课，讲究练习形式的多样化，提高了练习效率。从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使不同学生的知识、技能得到了不同程度的进步和提高。

　　（2）能认真备课，学生进入四年级后学生的的空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到"有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。例如四年级三班有个学生叫张言明。他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍是的。学期开始时我对学生的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了45分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢？我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

　　（3）提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用"小组合作”，"学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多；达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。

　　（4）在课堂教学中正确处理了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生发展为本，激发学生的求知欲，诱导学生主动探索，主动参与认知结构的过程，促使学生乐学、会学、学会。

　　(5)完成了如下知识教学目标：认识并会读、会写更大的数；认识直线、射线、线段、平角、直角、周角；学会两、三位数乘法及其运用；会对图形进行平移和旋转；掌握了除数是两位数的计算方法；懂得了确定位置的方法既可用数对表示，也可根据方向和距离确定；理解了正负数表示的意义；能正确绘制与解读条形统计图与折线统计图。经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成了综合运用数学知识解决问题的能力。两次单元质量检测中，学生合格率均100%，平均分都在90以上，优秀率85%——90%以内，总之，在备课中，我认真钻研教材、教学用书、力求吃透教材，找准重、难点，上课时力求抓住重点，突破难点。从学生实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。

　　2. 在职业道德方面：

　　我首先用德律己。自觉遵守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习，刻苦钻研教材，精心备课，及时总结得失，更新知识，不断提高教学艺术。以认真负责的态度上好每堂课，以满腔的爱心关心学生，积极做好学生的思想工作，既教书又育人，对学生一视同仁。本学期全勤，没因个人私事耽误学生一节课，能主动认真的服从和配合学校各级领导安排的工作，并与本年级组同事们团结协作，相互帮助，圆满完成了教学任务。

　　二、存在的问题：

　　1、一部分学生学习目的不够明确，学习态度不够端正，上课听讲不认真，家庭作业经常不完成。

　　2、有些家长对孩子的学习不够重视，不能积极与老师配合，造成了学习差。

　　3、还有一部分同学做作业只讲数量、不讲质量，书写较差，正确率较低。

　　三、今后努力方向和设想：

　　1、自己还要不断充电，不断提高自身业务素质，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

　　2、加强对后进生的辅导，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。

　　3、对学生注重加强思想教育，培养良好的学习习惯，培养认真审题、自我检查的能力

　　回顾半年，心中如秋水般清澈平和，精诚合作是我们的行为准则，沟通信任是我们处事的方式，我们用真诚的努力去实践着我们共同的誓言：为了孩子的明天，我们甘做人梯，甘为儒牛。落红不是无情物，化做春泥更护花。

四年级数学知识点总结整理 篇14

　　时光穿梭，时间飞逝。我们三、四年级数学教研组全体教师，认真学习、团结努力、勇于创新、积极奋进。为了使以后的工作更加进步，我们回顾过去，展望未来。

　　一.具有良好的政治觉悟和职业道德是前提。

　　组内全体同志都能遵守国家法律、法规和学校规章制度，积极参加学校组织的各项政治和业务学习，认真记笔记写心得体会。积极执行党和国家的方针政策，积极参加师德教育，在工作中更加注重以发展为本对学生进行素质教育，培养学生的创新意识。

　　在提高政治思想的同时，组内全体同志都能爱岗敬业、积极奋进。不迟到不早退，出满勤干满点。热爱教育，热爱学校，在创卫的工作中组内全体同志能以大局为重，对领导分配的工作积极认真完成，从不捻轻怕重，任劳任怨，随叫随到尽职尽责，充分体现了高度的主人翁精神。在平时的工作中都能教书育人，热爱学生，关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。

　　二、浓郁的教研氛围是高质量教学水平的关键。

　　随着国家基础教育课程改革的深入,作为实验年级的三、四年级数学教研组，经过教学实践工作的不断努力和探索，在教育理念上得到进一步深化，在教学方法上更加注重学生学习方式的转变。在教学方法上已经形成一套行之有效的办法。为了进一步把实验工作做好，在工作中我们把课堂作为主阵地，把教研活动作为每位老师加油的动力之源。每次教研活动事先有准备，强调两个中心，既有中心议题，又有中心发言人。每次紧扣中心，由组内教师轮流做中心发言人，这样既提高了他本人的教学水平、教研能力，还能起到抛砖引玉的作用。让教学研究真正有一种独特的氛围，真正内化成参与者自己的东西。我们本学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动，且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期我们开展单元说课，也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧，设计教案，互相切磋。听如教学内容安排否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透，是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。在张砚斌老师参加家长开放日研讨课的准备阶段，全组同志齐心合力帮助研究设计、精心准备，多次试讲，反复修改，这两位同志的课大胆创新，深的领导和老师的好评，充分显示了我们三、四数学教研组高度的教研氛围和集体凝聚力。

　　三、加强研究，提高教师科研水平。

　　教师教育科研课题研究工作是关系到教师整体素质和实施素质教育的关键因素，是教育事业可持续发展的强大动力。教师教育科研课题研究的方法，倡导个人研究与集体研究、实验研究和经验研究，提倡“问题研究”和“行动研究”，注意研究课题与教师教育实际的有机结合，增强教师教育科研课题的指导性、针对性和实效性。我们教研组全体同志在学校领导的带领下，积极参与深入研究，通过“促进学生数学发展的评价”课题的研究，充分发挥教师教育科研对教育改革与发展的促进作用，加强教师教育科研成果的推广和应用工作，使科研成果服务于教育教学实践，产生辐射带动作用。培养一批教师教育科研骨干队伍，提高我校教师教育科研工作的水平，提高教师教育优秀科研论文的水平，倡导“科研兴教”的新思路，营造教育创新的新局面。

　　通过一学期的教学实践和研究，三、四数学组全体同志在教学水平上得到提高，在教学研究上得到发展。在共同团结、努力、奋进下取得了一定成绩，但摆在我们面前的路还很长，问题还很多，需要一个一个去解决。我们要使每一位老师不但是优秀的教学者，还要是出色的教育研究者，要使每一位教师的素质有一个质的飞跃，并为我们这所学校的美好未来而继续奋斗。

四年级数学知识点总结整理 篇15

　　时光如梭，在忙忙碌碌中到城内小学已经一学期了。回顾这一学期来的心情、工作、收获。可谓有条不紊，脚踏实地。在交流中有理解，在平凡中有创新，在竞争中有信心，在忙碌中有收获。

　　一、心情

　　刚到城内，总有那么一点不自信，尽管自己从来不服输！想到那一流的老师，个个都是高手!想到班级人数多，心情一直沉重。再加上多年没干过班主任，更感到棘手。无奈中，我全身武装，踏上拼搏之路！以“我自信我能行”作为班风鼓励自己，以“挑战自我，超越梦想”为目标激励自己。

　　二、工作

　　这学期我担任四年级数学教学工作。十几年来我一直带六年级数学，对四年级数学教材、目标、知识一概未知。对四年级的孩子的心理、理解、习惯全然不知。因此我要求自己认真钻研业务、准确传授知识。 在教学中我还是首先认真学习新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之学生理解力差，抽象能力弱，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。由于对教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。

　　严格要求学生、不让一人掉队 。 针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的'思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，学生的家庭作业及时批改，发现情况和家长及时联系。以便家长了解学生作业、学习情况。复习阶段，首先对课本进行单元归纳，然后采取单元中重点题共性练习，基本题差生口答、板演，个性问题针对解决。每天早上的第一节课讲和练课本上的题，下午的自习做和批综合试题。复习与测验相结合的方法。复习期间共做综合试题十几份。不管是练习题还是综合试题，做到每人每题都批。发动学生力量，组长、班长、能力强的学生批。教师把更多的精力投入到改和讲。目的让学生会！

　　致力于数学教学的优化。注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。

　　三、收获

　　一份付出一分收获。因为对工作的认真负责，对学生的严格要求。其中测试成绩令人欣喜。学校组织的各种活动我都用心构思，尽力去做，因此我班每次活动的结果比较令人满意。更让我兴奋的是在车秀玲老师的指导下我学会下载课件、教案。在次对他表示感谢。遇到疑问和同级的老师们交流，瞬间有灵感的迸发，思维的跳跃。这正体现团体意识，个人的能力是有限的，集体的智慧是无穷无尽的。但我始终明白：努力和奋斗永远属于自己1

　　四 、存在不足及努力方向

　　数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学习数学的方法，成绩虽然令人满意但那是用时间磨出来的。路漫漫其修远兮，用心寻找一种省时省力的好方法。争取家长的支持，力争取得更好成绩。

　　回顾这半年，心中如秋水般清澈平和，精诚合作是我们的行为准则，沟通信任是我们处事的方式，我们用真诚的努力去实践着我们共同的誓言：为了孩子的明天，我甘做人梯，甘为儒牛。

四年级数学单元复习知识点归纳 篇1

　　第一单元大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的.是近似数，中间要用“≈”连接。

　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。

　　第二单元角的度量

　　1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

　　2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

　　3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

　　4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

　　5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

　　6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“∠”)来表示。

　　7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

　　8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

　　9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

　　10、对顶角相等。

　　11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

　　12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

　　13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。

　　14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;

　　15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时，

　　16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°

　　第三单元三位数乘两位数

　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

　　3、积的变化规律：

　　（1）一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

　　例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。

　　这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。

　　例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。

　　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。

　　(2)一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

　　例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。

　　(3)一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

　　(4)一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇2

　　1、 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线

　　5、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　7、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　9、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°（读作180度），等于两个直角。 周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个平角，四个直角。

　　10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的.角叫做周角。

　　11、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　12、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　13、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇3

　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

　　1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的`条纹以示区别。

　　（5）标上标题。

　　（6）检查要素是否齐全。

　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

　　如何学好小学数学的方法

　　1、重视课本的内容

　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

　　2、通过联系对比进行辨析

　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

　　3、多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　4、课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　小学数学三角形的公式

　　三角形体积

　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇4

　　一、判断题（1-2每题1分，第3小题2分，4-9每题3分，共22分）

　　1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．

　　2.等边三角形一定是锐角三角形．

　　3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．

　　4.在A、B两点间只能画一条线段．

　　5.从一点出发只能画一条射线．

　　6.角的两边越长，这个角就越大．

　　7.两条直线的交点叫做垂足．

　　8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．

　　9.因为三角形的内角和是180°，所以平行四边形的内角和是360°．

　　二、单选题（每道小题2分共8分）

　　1.任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是

　　A．1个 B．2个 C．3个

　　2.等边三角形必定是

　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

　　3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是

　　A．完全一样的三角形 B．等底等高的三角形 C．等边三角形

　　4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是

　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

　　三、填空题（1-10每题2分，11-12每题3分，第13小题5分，第14小题9分，共40分）

　　1.两条边相等的三角形叫_________三角形，三条边都相等的三角形叫______________三角形．

　　2.两组对边分别平行的四边形叫做．

　　3.只有一组对边平行的四边形叫做．两腰相等的梯形叫做．

　　4. 的三角形叫钝角三角形．

　　5.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是 米．

　　6. 的三角形叫直角三角形．

　　7. 的三角形叫锐角三角形．

　　8.两个底角都是60°的三角形是 三角形，又叫 三角形．

　　9.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是 ．

　　10.三角形的内角和是 度．

　　11.线段有个端点，射线有个端点，直线端点．

　　12.在一个三角形中，最多有 个钝角，最多有 个直角，最多有个锐角．

　　13.角》角》角》角》角

　　14.求出下图中各角的度数。

　　已知∠1=70°

　　∠2=度∠3=度∠4=度

　　四、应用题（7分）

　　一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？

　　五、其它题（1-2每题4分，3-5每题5分，共23分）

　　1.选择合适的条件，把左右两边用线连起来．

　　在三角形中，

　　(1）有一个内角是钝角的 是锐角三角形

　　(2）有一个内角是直角的. 是钝角三角形

　　(3）有一个内角是91°的 是直角三角形

　　(4）三个内角都是锐角的

　　2.一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60°，试画出这个三角形．

　　3.用量角器画35度角．

　　4.用量角器画出14度角．

　　5.用量角器画出90度角．

　　六、选作（每道小题5分共20分）

　　1.求出图中各角的度数．

　　已知∠1＝60° ∠2＝50°

　　∠3＝度

　　∠4＝度

　　2.一个直角三角形的一个锐角是60°，另一个锐角是多少度？

　　3.一个三角形的一个内角是32°，另一个内角是105°，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角形？

　　4.等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少度？

　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇5

　　一、填空题。

　　1、边长是（ ）米的正方形的土地面积是1公顷;边长是（ ）米的正方形的土地面积是1平方千米。

　　2、一块正方形菜地，边长是800米，这块菜地的面积是（ ）公顷。

　　3、修一条长25千米、宽40米的高速公路，这条高速公路占地（ ）公顷，合（ ）平方千米。

　　4、一个占地5公顷的'长方形苗圃，宽是100米，它的长是（ ）米。

　　二、判断题。（正确的画“”，错误的画“”）

　　1、一间教室的面积约是54平方千米。（ ）

　　2、计量一个村的耕地面积，用“公顷”作单位比较合适。（ ）

　　3、面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形。（ ）

　　4、一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。（ ）

　　三、在括号里填上适当的数。

　　5平方千米=（ ）公顷

　　9000公顷=（ ）平方千米

　　2500平方分米=（ ）平方米

　　30000平方米=（ ）公顷

　　68公顷=（ ）平方米

　　20平方千米=（ ）平方米

　　四、在括号里填上合适的单位。

　　1、埃及最大的金字塔的占地面积约是5（ ）

　　2、大连的长兴岛面积约是252（ ）

　　3、学校操场的面积约是400（ ）

　　4、国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8（ ）

第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫 做数位。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法：

① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照 个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一 个“0”。

7、亿以上数的写法：

① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：

① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位

上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1， 再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2，3， 4， 5，6，7，8，9，10， …….都是自然数。一个 物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元 【公顷和平方千米】

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷

1公顷 =10000平方米

1平方千米 =1000000平方米

3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（）平方米。 从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（）平方千米。

4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港 特别行政区的面积约1100（）。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；

5、长方形面积 =长 × 宽正方形面积 = 边长 × 边长

第三单元 【角的度量】

1、直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。 线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

① 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ② 线段可以量出长度。

③ 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。 将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。

5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。 6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步骤： ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360° 1周角=2平角=4直角 1直角=90°

11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

12、画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四单元 【三位数乘两位数】

1、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位 上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

单价 × 数量 =总价 单价 ＝ 总价 ÷ 数量 数量 ＝ 总价 ÷ 单价

4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小 时（或几分钟等），叫做时间。

速度 × 时间 = 路程 速度 ＝路程 ÷ 时间 时间 ＝路程 ÷ 速度

5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

第五单元 【平行四边形和梯形】

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a平行于b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边 形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行 四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。 12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行

四边形。 14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元 【除数是两位数的除法】

1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、除数是两位数的除法的计算方法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小， 再试除前三位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律： 被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。

商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），

商不变。

4、除数 × 商 + 余数 = 被除数

第七单元

（被除数－余数）÷ 商 = 除数

【条形统计图】

1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。

第八单元 【数学广角---优化】

1、沏茶问题：

合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情 各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些 事情可以同时做。

2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼， 这样既没有浪费资源，又节省时间。

3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以 用列举法选择最优方案。

1.四年级数学重点知识点归纳 篇一

　　1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

　　3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

　　4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商（无意义）。

2.四年级数学重点知识点归纳 篇二

　　1、直线、射线、线段

　　直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

　　射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。

　　线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

　　2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

　　①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②、线段可以量出长度。

　　③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.四年级数学重点知识点归纳 篇三

　　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　　假设法：

　　①假如都是兔

　　②假如都是鸡

　　③古人“抬脚法”：

　　解答思路：

　　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　　3、公式：

　　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数

　　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数

4.四年级数学重点知识点归纳 篇四

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的'特点：

　　(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　(2)易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

5.四年级数学重点知识点归纳 篇五

　　1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

　　2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。

　　3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

　　4、商不变性质：

　　①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

　　②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

　　③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

　　5、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数

四年级数学知识点归纳 1

　　1、认识平行和垂直

　　①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

　　“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

　　②平行线：

　　在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

　　生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

　　③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　垂直的表示方法：ab

　　生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

　　④三条直线的特殊关系：

　　a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

　　ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

　　2、垂线的画法和性质

　　①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　②过直线外一点怎样画这条直线的`垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

　　③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　3、平行线的画法及运用

　　①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

　　②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

　　③两条平行线之间的距离处处相等。

　　④怎样画长方形：

　　画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

　　画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

　　四年级数学知识点归纳 2

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八9，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的'方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：

　　同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　四年级数学知识点归纳 3

　　小数部分：

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示，如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

　　小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的'计数单位，小数部分有几个数位,就叫做几位小数，如0.36是两位小数，3.066是三位小数，更多学习资料请关注ABC微课堂

　　小数的读法：

　　整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读

　　小数的写法：

　　小数点写在个位右下角

　　小数的性质：

　　小数末尾添0去0大小不变，化简

　　小数点位置移动引起大小变化

　　右移扩大左缩小,1十2百3千倍

　　小数大小比较：

　　整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。

　　四年级数学知识点归纳 4

　　1、三位数乘两位数的方法：

　　先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。

　　2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

　　3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

　　【补充知识点】

　　1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

　　2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的`，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　实际生活中的估算：

　　生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

　　a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?

　　b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?

　　【知识点】

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　四年级数学知识点归纳 5

　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的`，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　关于“0”的运算：

　　1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

　　3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

　　4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

　　7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商

　　四年级数学知识点归纳 6

　　大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　1、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　2、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　3、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　4、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　5、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

　　6、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　7、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。

　　怎么样才能打好数学基础

　　第一，重视数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。

　　还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?

　　第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的.解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

　　小学数学整数的概念

　　十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位，10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法

　　整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读，其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”

　　整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0

　　四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进，这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

　　整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。

　　四年级数学知识点归纳 7

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

　　4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

　　5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的'距离(处处相等)。

　　6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　7、长方形的周长=(长+宽)×2;长方形的面积=长×宽;

　　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。

　　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

　　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

　　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

　　16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

　　19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;

　　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

　　四年级数学知识点归纳 8

　　数学四则运算的法则

　　1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加

　　2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减

　　3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母，能约分的先约分,结果要化简

　　4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上，除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数

　　学好数学的方法和技巧总结

　　主动预习

　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的.解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　让数学课学与练结合

　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。

　　四年级数学知识点归纳 9

　　线的.认识知识点：

　　1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

　　线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

　　补充知识点：

　　1、 画直线。

　　过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　四年级数学知识点归纳 10

　　1、亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。

　　2、亿以内数的`写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　3、比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　四年级数学知识点归纳 11

　　1.直线、射线、角

　　直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

　　射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

　　线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

　　角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　2.直线、射线与线段的联系和区别

　　1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　2)线段可以量出长度。

　　3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　3.角的特征

　　角有一个顶点，两条边

　　角通常用符号“∠”来表示

　　4.角的大小比较：

　　角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。

　　测量方法：

　　量角注意两对齐：

　　量角器的中心和角的顶点对齐;

　　量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

　　做到两对齐后看角的'另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。

　　看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：

　　分清内外圈，紧跟0刻度;

　　0刻度在外圈就看外圈的刻度。

　　0刻度在内圈就看内圈的刻度。

　　牢牢记住不忘记。

　　注意：

　　角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　5.角的分类：

　　锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

　　6.画角步骤：

　　以画65°的角为例

　　(1)画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。

　　(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。

　　(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

　　四年级数学知识点归纳 12

　　数级分类

　　(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

　　(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

　　数的产生：

　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

　　角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　(1)锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　数学100以内的'加法和减法知识点

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：

　　①相同数位对齐;

　　②从个位加起;

　　③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和=加数+加数

　　一个加数=和-另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

　　四年级数学知识点归纳 13

　　1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

　　2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。

　　3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

　　4、商不变性质：

　　①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

　　②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

　　③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

　　7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数

　　被除数=商×除数+余数

　　数学有余数的除法知识点

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　学习数学的思维方法

　　1、逻辑法

　　逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的'思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

　　2、逆向思维法

　　逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

　　3、分类法

　　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　上册：第一单元 大数的认识

　　1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　6、亿以上数的读法：

　　① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

　　② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

　　③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

　　7、亿以上数的写法：

　　① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

　　② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　8、比较数的大小：

　　① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。

　　② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。

　　9、求近似数：

　　省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

　　这种求近似数的`方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

　　10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。

　　11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

　　AC:清除键，清除所有内容。

　　上册：第二单元 公顷和平方千米

　　1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

　　1公顷 = 10000平方米

　　2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

　　1平方千米 = 1000000平方米

　　1平方千米=100公顷

　　3、从大单位变到小单位，乘以进率。

　　从小单位变到大单位，除以进率。

　　4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：

　　香港特别行政区的面积约1100（ ）。

　　广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）；

　　操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；

　　5、长方形面积 = 长 × 宽

　　正方形面积 = 边长 × 边长

　　上册：第三单元 角的度量

　　1、直线、射线、线段

　　直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

　　射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。

　　线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

　　2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

　　①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②、线段可以量出长度。

　　③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。

　　将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。

　　5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。

　　6、度量角的工具叫量角器。

　　7、量角的步骤：

　　①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

　　②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

　　8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

　　9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的.角叫做平角。1平角=180°

　　10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

　　1周角=2平角=4直角 1直角=90°

　　11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

　　锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

　　12、画角的步骤：

　　（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

　　（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。

　　（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

　　13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

　　14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

　　上册：第四单元 三位数乘两位数

　　1、三位数乘两位数的笔算方法：

　　先用两位数个位上的数去乘三位数，积的.末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

　　1、积的变化规律：

　　一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

　　单价 ×数量 = 总价

　　单价＝总价 ÷ 数量

　　数量＝ 总价 ÷ 单价

　　4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

　　速度 ×时间= 路程

　　速度＝路程 ÷ 时间

　　时间＝路程 ÷ 速度

　　5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

　　上册：第五单元 平行四边形和梯形

　　1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　记作：a∥b 读作：a平行于b

　　2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

　　3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

　　经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

　　5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

　　6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

　　8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

　　9、平行四边形和梯形有无数条高。

　　10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

　　11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

　　12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的'直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

　　14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

　　16、四边形小结：

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　上册：第六单元 除数是两位数的除法

　　1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

　　2、除数是两位数的除法的计算方法：

　　从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

　　除到被除数的.哪一位，就在那一位上写商。

　　求出每一位商，余下的数必须比除数小。

　　3、商的变化规律：

　　被除数和商的变化相同。

　　除数和商的变化相反。

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

　　除数× 商 + 余数 = 被除数

　　（被除数－余数）÷ 商 = 除数

　　上册：第七单元 条形统计图

　　1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的.大小，便于比较。

　　2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

　　上册：第八单元 数学广角--优化

　　1、沏茶问题：

　　合理安排时间的过程：

　　（1）明确完成一项工作要做哪些事情；

　　（2）明确每项事情各需要多少时间；

　　（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

　　2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的'让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

　　3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。

　　下册：第一单元 四则运算

　　四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　1、加减法的意义和各部分间的关系。

　　（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数

　　（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。

　　减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数

　　（3）加法和减法是互逆运算。

　　2、乘除法的意义和各部分间的关系。

　　（1）求几个相同加数的和的'简便运算，叫做乘法。

　　乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

　　（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　（3）乘法和除法是互逆运算。

　　3、关于“0”的运算

　　（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　　（2）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　　（3）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　　（4）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0

　　（5）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　　（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0　　　被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）

　　4、四则运算顺序

　　（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　下册：第二单元 观察物体（二）

　　1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

　　2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的`排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

　　3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

　　下册：第三单元 运算定律及简便运算

　　一、加减法运算定律：

　　1、加法交换律：a＋b=b＋a

　　2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

　　3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。

　　二、乘除法运算定律：

　　1、乘法交换律：。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )

　　3、乘法分配律：

　　（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

　　（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

　　4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

　　5、乘法分配律的应用：

　　①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

　　②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

　　③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

　　④类型四：a×99 a×102

　　= a×（100－1）= a×（100＋2）

　　= a×100－a×1 　= a×100＋a×2

　　６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

　　三、简便计算

　　1．连减的简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

　　②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

　　2．加减混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

　　例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78

　　3．连除的简便计算：

　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）

　　②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13

　　4.乘、除混合的简便计算：

　　第一个数的.位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

　　5、含有加法交换律与结合律的简便计算：　　7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

　　65＋28＋35＋72　　　　　　　　　　　　25×125×4×8

　　＝（65＋35）＋（28 ＋72）　　　　　　　＝（25×4）×（125×8）

　　＝100 ＋100　　　　　　　　　　　　　　＝100×1000

　　＝200　　　　　　　　　　　　　　　　　＝100000

　　6、乘法分配律简算例子：

　　（1）分解式 （2）合并式　　　 （3）特殊1

　　25×（40＋ 4）135×12-135×2　　　99×256＋256

　　＝25×40＋ 25×4＝135×（12-2）　　＝99×256＋256×1

　　＝1000＋ 100＝135×10　　　　　＝256×（99＋1）

　　＝1100＝1350　　　　　　＝256×100＝25600

　　（4）特殊2　　　　 　（5）特殊3 （6）特殊4

　　45×102　　　　　　　　　99×26 35×8＋35×6-4×35

　　＝45×（100＋2）　　　＝（100-1）×26＝35×（8＋6-4）

　　＝45×100＋45×2　　　＝100×26-1×26＝35×10

　　=4500＋ 90　　　　　＝2600-26＝350

　　=4590　　　　　　　　＝2574

　　7、其它简便运算例子：

　　256-58＋44250÷8×4

　　=256＋44-58=250×4÷8

　　=300-58　=1000÷8

　　8、有关简算的拓展：

　　102×38－38×2　　　 125×25×32 125×88　　3.25＋1.98＋10.32－1.98

　　37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99

　　下册：第四单元 小数的意义和性质

　　1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

　　2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

　　4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的`最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

　　7、小数的数位顺序表

　　（1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

　　（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

　　（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

　　（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

　　8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

　　9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　10、小数点的移动

　　小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

　　小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

　　移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

　　11、生活中常用的单位：

　　质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

　　长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米　 1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

　　人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　单位换算：

　　（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

　　（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

　　12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

　　下册：第五单元 三角形

　　1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

　　3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

　　4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

　　5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

　　6、三角形的分类：

　　按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　按照边长短来分：三边不等的.△，等腰△，等边△或正△。

　　等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

　　7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

　　9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

　　11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　13、等边三角形是特殊的等腰三角形

　　14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360° 多边形内角和=(边数-2) ×180°

　　下册：第六单元 小数的加减法

　　1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的.小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。

　　2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

　　下册：第七单元 图形的运动

　　1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

　　2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

　　3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

　　４、轴对称的`图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

　　５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

　　６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

　　７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图

　　下册：第八单元 平均数和复式条形统计图

　　求平均数的方法：

　　将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的`总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。

　　下册：第九单元数学广角 鸡兔同笼：

　　已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。

　　1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。

1.整数加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

（3）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。

2.整数减法

（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

（3）加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。

（4）1和任何数相乘都的任何数。

（5）一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数。

4.整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序

（1）小数、分数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

（2）没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（4）第一级运算

加法和减法叫做第一级运算。

（5）第二级运算

乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法交换律

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c

11.加法结合律

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

12.乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

13.乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

14.乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

15.小数

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

16.小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

17.小数的写法

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

18.小数的读法

一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

19.小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

20.小数的性质

（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．

（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一…

21.小数的近似值

保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

22.小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

23.小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

24.三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

26.三角形中的线段

（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)

（4）中位线：任意两边中点的连线。

27.三角形为什么具有稳定性

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性